حل و تقریب معادلات تابعی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده حمید خدایی
- استاد راهنما مجید اسحاقی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
مبحث معادلات تابعی یک شاخه از ریاضیات است که پیدایش آن تقریباً به زمان تعریف تابع بر می گردد. در سال های 1747 و 1750، دالامبر سه مقاله چاپ کرد که آن ها آغاز کار روی معادلات تابعی بودند، اما اولین رشد معنی دار در به نظم در آوردن معادلات تابعی توسط مسئله ی قاعده متوازی الاضلاع نیروها ایجاد شد. ریاضیدان های مشهوری از جمله آبل، اویلر، پکسیدر، پواسون، دالامبر، فرشه، کوشی، کولموگوروف، گاوس و ینسن معادلات تابعی را، به خاطر سادگی ظاهری و ماهیت هماهنگ، مورد مطالعه قرار داده اند. در سال 1940، مسئله تقریب یا پایداری اولام معادلات تابعی با بیان این سوال که « اگر یک معادله تابعی معین را با یک نامعادله تابعی جای گزین کنیم، آن گاه تحت چه شرایطی می توان گفت که حل های نامعادله به حل های معادله نزدیک هستند» مرتبط با همریختی های گروهی توسط اولام مطرح شد. یک سال بعد، این سوال توسط هایرز برای نگاشت های جمعی در فضاهای باناخ پاسخ داده شد، ولی لازم به ذکر است که اولین دست آورد راجع به مسئله ی فوق در کتاب پولیا و زگو، سال 1925، دیده شده است. این رساله شامل دو بخش اصلی است. بخش اول، به حل و بررسی برخی از معادلات تابعی می پردازد. بخش دوم، به مسئله ی تقریب اولام معادلات تابعی مختلف، با دو روش مستقیم و نقطه ثابت، اختصاص یافته است. واژه های کلیدی: حل تقریبی، حل دقیق، روش مستقیم، روش نقطه ثابت، فضای 2- نرم دار، فضای ?- نرم دار، فضای ناارشمیدسی، معادله تابعی فرشه، معادله تابعی کوشی- ینسن، معادله تابعی مربعی، معادله تابعی مکعبی، میدان p-یی، نگاشت چند جمعی، نگاشت تک جمله ای، نگاشت همگن از درجه ?، c*-جبر، c*-جبر لی، (?,?,?)-مشتق.
منابع مشابه
ارزیابی حل معادلات لایه‌مرزی و روابط تقریب مهندسی در گرمایش آیرودینامیکی اجسام متقارن محوری بازگشتی
در فرآیند طراحی، هنگامی‌که از یک حلگر برای تحلیل اجسام بازگشتی ماورایصوت استفاده شود، داشتن سرعت بالای محاسباتی در کنار دقت مناسب نتایج از نکات کلیدی محسوب می‌شود. در تحقیق حاضر، نتایج حاصل از حل معادلات لایه‌مرزی آرام با استفاده از روش ماتریس انتگرالی و استفاده از روابط تقریب مهندسی در تخمین گرمایش آیرودینامیکی حول اجسام ماورایصوت متقارن محوری بازگشتی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. نتایج نشان م...
متن کاملارزیابی حل معادلات لایه مرزی و روابط تقریب مهندسی در گرمایش آیرودینامیکی اجسام متقارن محوری بازگشتی
در فرآیند طراحی، هنگامی که از یک حلگر برای تحلیل اجسام بازگشتی ماورای صوت استفاده شود، داشتن سرعت بالای محاسباتی در کنار دقت مناسب نتایج از نکات کلیدی محسوب می شود. در تحقیق حاضر، نتایج حاصل از حل معادلات لایه مرزی آرام با استفاده از روش ماتریس انتگرالی و استفاده از روابط تقریب مهندسی در تخمین گرمایش آیرودینامیکی حول اجسام ماورا ی صوت متقارن محوری بازگشتی مورد ارزیابی قرار می گیرد. نتایج نشان م...
متن کاملسری های توانی با ضرایب تابعی و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و با شرایط اولیه
متن کامل
تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری
در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...
متن کاملروش تحلیل هوموتوپی برای حل معادلات تابعی
در سال های اخیر ارائه و بررسی روش های جدید در حل معادلات تابعی توجه بسیاری از محققان و پژوهشگران را به خود معطوف ساخته است. در همین راستا چندین روش تحلیلی و عددی، ارائه و در حل معادلات تابعی مختلف به کار گرفته شده است. در این رساله روش تحلیل هوموتوپی برای حل معادلات تابعی مورد بررسی قرار می گیرد. فصل اول با ارائه تعریف ها و مقدمات لازم ایده های اساسی موجود در روش تحلیل هوموتوپی هم زمان با حل...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023